Genetica 101: Kansberekening

Wanneer er in een familie een erfelijke ziekte voorkomt kan worden besloten om een erfelijkheidsonderzoek te starten, bijvoorbeeld wanneer een echtpaar besluit een kind te willen. Hierbij wordt een genetische stamboom van de familie gemaakt, waarna kansberekening wordt toegepast. Hiermee kan worden berekend wat de kans is dat het kind van dit echtpaar ook aan de erfelijke ziekte zal komen te lijden. Hoe dit in zijn werk gaat lees je hier.
In dit artikel ga je leren hoe je met behulp van genetische stambomen en een beetje kansberekening kunt berekenen wat de kans is dat een ongeboren kind aan een erfelijke ziekte zal gaan lijden. Normaal gesproken is dit het werk van de klinisch geneticus in het ziekenhuis, maar met name wanneer je een biologische of geneeskundige opleiding volgt zul je zelf ook te maken krijgen met dit soort situaties. En ook wanneer je het niet nodig hebt voor je studie, maar genetica wel interessant vindt, kun je met behulp van dit artikel zelf aan de slag.

Om te beginnen hebben we een casus nodig waar we de kansberekening op loslaten:

Casus: Cystische Fibrose
Bas en Karin zijn beiden gezond. Recent is bij hun 2-jarige dochter Anouk de diagnose cystische fibrose (CF) gesteld. Karin heeft twee jongere broers, Peter en Kees, en een jongere zus, Astrid. Allen en ook hun ouders, Joop en Monique, zijn gezond. Ans, de vrouw van de oudste broer van Karin, Peter, is 6 weken zwanger. Ans en Peter willen weten wat voor hun kind de kans op CF is. Met deze vraag komen zij via hun huisarts bij de klinisch genetisch centrum. Zover Ans bekend is, zijn er in haar familie geen CF patiënten.

Om bovenstaande informatie overzichtelijk te maken zetten we de gegevens die we hebben om in een genetische stamboom. Wil je weten hoe je een genetische stamboom maakt? Lees dan eens het artikel “Genetica 101: Stambomen”. De stamboom voor deze casus zou er als volgt uitzien:

Anouk is de dochter die lijdt aan CF. Peter en Ans zijn in verwachting van een kind waarvan voorlopig het geslacht nog niet bekend is. Zij willen weten wat de kans is dat hun kind ook aan CF zal gaan lijden, aangezien de aanleg voor CF erfelijk bepaald is.

Om verder te komen met deze stamboom is het belangrijk om kort iets te weten over CF:

Cystische fibrose:

Autosomaal recessieve overerving (voor meer uitleg, zie het artikel “Genetica 101: Overervingspatronen”).

Bevolkingsrisico op dragerschap ongeveer 1 op 30.

We kunnen op basis van de informatie die we nu hebben de stamboom nog iets verder invullen. Als we de genetische aanleg van een persoon versimpeld weergeven heeft elk individu twee zogenaamde allelen die iets zeggen over een bepaalde eigenschap van die persoon, die we weergeven met letters. In dit geval kijken we naar de allelen die iets zeggen over of iemand wel of geen CF krijgt. Hoofdletter A is het gezonde dominante allel, en kleine letter a is het aangedane recessieve allel. Aangezien CF een autosomaal recessieve aandoening is moet Anouk twee recessieve allelen hebben, dus aa. Om dit te krijgen moet zij een a van haar vader en een a van haar moeder hebben gekregen. Maar omdat zowel Bas als Karin gezond zijn, hebben zij elk ook een gezond allel, A. Zij hebben dus allebei Aa. Dit wil per definitie zeggen dat zij allebei drager zijn van een aangedaan CF allel. Wanneer je zeker weet dat iemand drager moet zijn, kun je dat aangeven in de stamboom (zie de stip in het figuurtje van Bas en Karin in de stamboom hiernaast).

We weten nu dat Bas en Karin vrijwel zeker drager zijn. Die kans zetten we op 100%. Ondanks dat het zou kunnen zijn dat Karin een spontane mutatie heeft en daarom drager is, is de kans groter dat zij haar aangedane allel weer van één van haar ouders heeft gekregen. Joop of Monique zal dus waarschijnlijk ook drager zijn. Wat betekent dit voor de kansen dat Peter, Astrid en Kees drager zijn? Stel dat Joop drager is (maar het zou ook Monique kunnen zijn, dat doet er nu even niet toe), dan is er 50% kans dat hij het aangedane allel doorgeeft en 50% kans dat hij het gezonde allel doorgeeft. Peter, Astrid en Kees hebben elk dus 50% kans om drager te zijn. Nu moeten we nog weten wat de kans is dat Ans drager is. We kunnen haar familie niet in een stamboom zetten, omdat we daar niets over weten. Wel weten we dat haar familie, volgens haar, geen CF patiënten heeft. In dat geval houden we voor Ans het algemene bevolkingsrisico op dragerschap aan. Net als elk ander persoon in Nederland heeft zij een kans van 1 op 30 dat zij drager is van het CF allel.

Nu weten we dat Peter 50% kans heeft drager te zijn en Ans 1 op 30. Nu moeten we nog één stap zetten om het antwoord op onze vraag te krijgen. Wat is nu de kans dat het ongeboren kind van Peter en Ans aanleg heeft om CF te krijgen? De kans dat het ongeboren kind een CF allel van zijn vader overerft is de kans dat Peter drager is maal de kans dat hij zijn CF allel doorgeeft:

Kans overerving van vader = (Kans Peter drager) x (Kans doorgeven CF allel)
Kans overerving van vader = 0,5 x 0,5 = 0,25 => 1/4

Hetzelfde kunnen we doen voor Ans:

Kans overerving van moeder = (Kans Ans drager) x (Kans doorgeven CF allel)
Kans overerving van moeder = 1/30 x 0,5 = 1/60

Door deze twee kansen te vermenigvuldigen krijgen we de kans dat het ongeboren kind de allelen aa krijgt en dus aan CF zal lijden. 1/4 x 1/60 = 1/240. De kans is dus 1 op 240.

Slotwoord

In bovenstaand voorbeeld heb je stapsgewijs kunnen zien hoe we de kans berekenen dat een ongeboren kind aan een ziekte zal lijden. Met behulp van deze stappen kun je vele verschillende vraagstukken kunnen oplossen. Belangrijk is dat je logisch nadenkt en je denkstappen opschrijft.

Genetica 101: Kansberekening

Slotwoord

Bronnen en referenties